Calcolo interesse composto a tasso fisso e calcolo montante

Calcolo interesse composto a tasso fisso su un dato capitale e relativo montante.
È possibile effettuare il calcolo dell’interesse scegliendo tra cinque diversi regimi di capitalizzazione e fra convenzione lineare od esponenziale.

Calcolatore interesse composto

Regime finanziario dell’interesse composto

L’interesse è il compenso che spetta a un soggetto, detto creditore, che presta un capitale per un certo periodo di tempo ad un tasso prefissato a un soggetto detto debitore. Nel regime finanziario dell’ interesse semplice l’interesse è disponibile solo alla fine del tempo di impiego del capitale.
Nella pratica commerciale se la durata dell’impiego del capitale è superiore al periodo relativo al tasso (cioè superiore all’anno se il tasso è annuo, superiore al semestre in caso di tasso semestrale, ecc.) non si applica la capitalizzazione semplice ma si applica la capitalizzazione ad interesse composto.
Ad esempio nei conti correnti bancari l’interesse maturato a fine anno viene cumulato al capitale e messo a frutto per il periodo successivo cosicchè per detto periodo successivo la base di calcolo non sarà quella del capitale iniziale ma quella del montante ovvero del capitale e dell’interesse maturato a fine periodo.

Differenza tra interesse composto e interesse semplice
Nel regime finaziario dell’interesse composto si tiene conto degli interessi precedentemente maturati, il calcolo degli interessi è quindi esponenziale, con gli interessi che crescono più che proporzionalmente rispetto al tempo mentre se l’interesse è semplice il calcolo è lineare, con gli interessi che crescono in proporzione al tempo.
La proprietà caratteristica del regime ad interesse composto è che gli interessi maturati alla fine di ogni periodo si aggiungono al capitale e diventano fruttiferi per il periodo successivo, cosa che non accade nel caso dell’interesse semplice.

Formula calcolo interesse composto

Prima di determinare la legge di capitalizzazione composta occorre calcolare il montante ovvero la somma di capitale ed interessi nel regime di interesse composto.
Siccome gli interessi maturati alla fine di ogni periodo si sommano al capitale la formula per il calcolo del montante è la seguente, detta legge del montante ad interesse composto:

Per un tasso di interesse prefissato i, i valori del montante al variare dei periodi di capitalizzazione n costituiscono una progressione geometrica del primo termine C ovvero del capitale in ragione di (1+i).
Il fattore (1+i)ⁿ è detto fattore di capitalizzazione composta e determina il montante ad interesse composto di un dato capitale impiegato per n periodi ad un tasso i di capitalizzazione.

Per i periodi di capitalizzazione infrannuali, indicato il tasso nominale annuo, i calcoli vengono effettuati dopo aver preventivamente determinato il tasso equivalente in riferimento alla diversa base temporale prescelta (semestrale, quadrimestrale, trimestrale, mensile). Può inoltre accadere che il periodo di impiego del capitale non sia un multiplo esatto del periodo di capitalizzazione. Per tali ipotesi il presente calcolatore consente di scegliere tra due diverse metodologie di calcolo:

• Convenzione lineare o capitalizzaione composta o mista, metodo normalmente applicato dalle banche, per cui il calcolo del montante è effettuato applicando la capitalizzazione composta per il tempo n, multiplo del periodo di capitalizzazione e la capitalizzazione semplice per il periodo f, frazione di detto periodo, come da formula che segue:
  M(t) = C(1+i)ⁿ(1+if)
• Convenzione esponenziale per cui, qualunque sia la durata del periodo di riferimento, si usa una sola legge per il regime finanziario dell’interesse composto che è caratterizzato dalla legge esponenziale, come da formula che segue,(dove t = n + f) ovvero periodo intero più frazione di periodo:
  M = C(1 + i)^t

Capitalizzazione interesse composto

Il calcolatore consente di scegliere il tipo di capitalizzazione o nessuna capitalizzazione:

• Nessuna capitalizzazione: sull’interesse maturato non si calcola un ulteriore interesse.
• Capitalizzazione annuale: ogni 12 mesi l’interesse accumulato si somma al capitale, sul totale si calcolano ulteriori interessi.
• Capitalizzazione semestrale: ogni 6 mesi l’interesse accumulato si somma al capitale, sul totale si calcolano ulteriori interessi.
• Capitalizzazione quadrimestrale: ogni 4 mesi l’interesse accumulato si somma al capitale, sul totale si calcolano ulteriori interessi.
• Capitlizzazione trimestrale: ogni 3 mesi l’interesse accumulato si somma al capitale, sul totale si calcolano ulteriori interessi.
• Capitalizzazione mensile: ogni mese l’interesse accumulato si somma al capitale, sul totale si calcolano ulteriori interessi.